獣医さんに聞いたわけではないですが、
同じナナイロ飼いさんということでコメントします^^

ウチのナナイロもプラスチックを壊すのが好きで、
大型インコ用のプラスチックのチェーンが3本目に入りましたが、いたって元気です。

インコはちゃんと味わって食べているので、プラスチック等の食べられないものは出しているはずです。
ペンギンと違って大きな餌を丸のみにするようなことはしないので、もし誤飲しても糞と一緒に排出されると思います。

くろまろさんの後の書き込みで私の意見を書くのは、おどすようになってしまい、どうかと思ったのですが、命にかかわる事ですので一応知識として知っておいてもいいかと思いますので書き込みます。
ただ、くろまろさんのおっしゃるように食べていないのであればさほど心配する事では無いとは思います。

うちは糞便検査で布の繊維が発見されまして（顕微鏡で）こういった異物を食べてしまうのは良くないと言われました。
積極的に食べていないとしても、やはり誤飲する事が問題なんだとか。特に布や紙などの繊維は、腸で詰まって腸閉塞を起こすと急死する事もあるそうなんです。
野生でもペンギンの他水鳥が亜鉛製のおもり（つりで使用して投棄されたもの）を誤飲し、亜鉛中毒で落鳥する事も問題になっているように、野生でも飼育下でも誤飲の危険はあるのだと思います（どちらも人のせいなんですけどね）

これとは別の個体がプラスティックのエサ入れをすぐにかじってギザギザにしちゃうのですが、この事を主治医に話した所、繊維を食べていた子と同様に、プラスティック片を誤飲していたら、今度は破片が内蔵に刺さってしまう事も指摘されました。何もなく排出されれば問題ないのですけど、その病院でも数件、こういった異物で落鳥したのを解剖で発見した事があるそうなので、絶対大丈夫とは言えないそうです。

プラスティックを齧ってしまうなら、なるべくプラスティック製品は与えないでいた方が安心かと思います。
洗濯バサミなら金属（アルミ？）や木製製品のもありますよね（ちょっとレトロな感じで好きなんですけど）
うちはエサ入れを陶器のものに変えるように指導されました。玩具などもプラスティック製品はやめた方が良いのでしょうけど、玩具は齧らなかったのでそのままにしてました。

くろまろさん、ＳＡＯＲＩさん、早いコメントありがとうございます。

やっぱり万が一のことを考えると与えたいほうがいいですね；；勉強になりました！
くろまろさん家のなつみかんちゃんもプラスチック好きなんですね〜！
トイレットペーパーを齧るのも好きなのですが、辞めさせます；；
もうすぐ２歳になるので、一度糞便検査に連れて行ってみます☆
くろまろさん、ＳＡＯＲＩさんありがとうございました！