suzumamaさんこんにちは。

スズメの側部のふわふわの羽毛は眠くなったときやリラックスしたときに出るようです。

私の家にも保護中のスズメがいますが手の中で良い気持ちになったときや、夜眠る前に見る見るうちに薄い色のふわふわ毛が出てきます。

横腹だけでなく背中側にも出てくるので無地のスズメになることも（笑）

お布団のようなものだと思いますよ。
心配しなくても大丈夫です（ ・ω・）b

でも、まだ若鳥やヒナのようだったら少し寒いと感じているのかもしれません。
保温をしている状態で出るふわふわ羽毛なら問題ないと思います。