初めまして。
セキセイ４か月、オカメ３か月を飼い始めて１か月の新参者です。
私は最初から２羽同時にお迎えしたので、差はつけず、一緒に放鳥しています。お互いに一人餌になってからは、それぞれが一人遊びの時間、セキセイがオカメを追いかける時間、オカメが泣きついてくる時間、という感じです。
セキセイがオカメを追いかけると言っても、同じおもちゃ（糸くず）を取り合ったり、後ろをついて歩いたり、時々（お互い気付かず）尻尾を踏んでたりするくらいです。
明らかに片方が嫌がっている時は、嫌なことをしている方に素早く息を吹きかけたりして、注意するようにしています。
オカメが驚いてバタバタ飛ぶ回数も減ってきました。
また、年齢や時期（発情）などもありますので、片方にだけストレスがかからないようにしてみてはどうでしょうか。私はできる限り、一緒にさせたいと思っているので、距離感を注視するようにしています。一緒だから楽しく遊べることもありますものね。

ニサッタピリカさん、お返事ありがとうございます。
うちの場合はオカメが人間に依存し過ぎて、少しの時間一羽になるだけで一時的に下痢気味になってしまうまでになったので、以前から興味のあったセキセイインコをお迎えした次第です。
同時に迎えられたのなら、立ち位置的に同じで良いかもしれませんね。今思えば最初からそうしてあげたほうがそこまで寂しくもなくて良かったのかも…とも思います(・・;)

片方にだけストレスが掛からないように、私も心がけたいと思います。ひたすらオカメを追いかけるセキセイには息を吹き掛けたりしていたのですが、効かず…。
根気よく様子を見ながら、オカメにおやつをあげたり、同時放鳥の時間が嫌な時間にならないようにだけ気を付けます。
返答ありがとうございました！