はじめまして。
我が家の文鳥のうち１羽だけ羽噛と毛引きで薄くなっている子がいます。
最初は尾羽だったのですが、太ももや羽の内側（横腹？）、背中などを時々抜くらしく、病院に行くたびに相談しています。
今は少しマシになりました。
毛引きの原因はいろいろあり、
・何かのストレス→今までと何か環境が変わったり、不満があるなど
・充実しすぎて暇すぎる→何も不満もなく幸せ状態で刺激がない
・肥満による運動不足→肥満なのであまり動かない＝楽しめる刺激が少ない

などなどです。

もともとうちの子は若干肥満気味（理想体重にプラス２～３ｇ）だったので、
２番目と３番目が要因のようですが、その都度状況で１番目とかも入ってきたりすると復活しますので、もうクセになってしまっている子は、完治は難しいです。
が、よく観察してあげて上記の状況をなるべく解消するようにはしています。

まずダイエットをと言われ、ご飯を外でしか食べられないようにし、
外のいろんな場所（時々変える）をしてみてと言われました。
ただ、うちは５羽いるので他の子に荒らされるので、それを大きなゲージ（３５サイズの高さ120くらい）で数か所に餌場を日替わりで変えて設置しました。
すると、探してよく動くようになり、体重が減りました。
ダイエットできてくると、体が軽くなるので飛ぶ回数も増え、
移動が増えるので、そのぶん楽しみや刺激が増え、やること？がふえて
次第に毛引きが減りました。

毛引きの要因はみんな違うと思うので、なかなか難しいのですが
大きなストレスになる原因が見つからなければ、たぶん暇なのだろうと思います。
爪を噛む癖のある人が無意識にやっていて、わかっているけどやってしまうらしいのと同じそうです。
抜く痛みも刺激なので、本人は楽しいのかもですが、ほかになにかすることを
作ってあげることだそうです。
オカメインコさんなら、文鳥よりもたくさんおもちゃで遊べると思いますので
おもちゃをまめに変えてあげたり、一緒になにかトレーニング（輪投げとか？）を
するのもよいかと思います。
また、いったんよくなってもまた復活するので、そのへんは長い目で寄り添ってあげるとよいかと。
あと、毛引きしているときにダメなどやめさせるのはＮＧだそうです。
現場を発見したら、おやつやおもちゃなど別の刺激を与えて気をそらせてあげてください。原因がわかるようでしたら、その原因になるものを取り除くようにとのことです。が、だいたいわからないので代わりに刺激を与えてほかの楽しみを覚えてもらうことだそうです。