こんにちは。
放鳥後なかなか帰ってくれないインコさん・・・泣きたくなりますよね😅うちもかつてそうだったので、お気持ちすごくわかります!!
こちらで相談させてもらって、褒め倒し作戦（帰ってくれたら褒めちぎる笑）や、おやつで呼ぶ作戦などでなんとか帰るようになりましたが、遊びに夢中だったり、帰りたくないときはなかなかケージに戻ってくれず、何度も泣きそうになりました😭
我が家も引っ越しをして、吹き抜けのある家になったのですが、やはり最初は「高いところに止まって降りて来なかったらどうしよう😓」と不安でした。でもインコさんも高いところはちょっと不安みたいで、あまり高く飛ぶことはなかったです。（個体差はあるかもです😅）
しばらくはどうしても帰ってくれないときは大好きなおやつやシードで呼び寄せていましたが、あるときからほぼ100％自分からケージに帰るようになりました。それはごはんを決まった量を与えるようになったからです。それまでは昼間は飼い主がいないので、お腹が空かないようにと、ごはんをたくさん入れていたのですが、定期検診で獣医さんから「ちょっと太っているので、ごはんの量を体重の10%(うちのこは42g!あったので、4.2g)から始めて、少しずつごはんを減らして、体重を35〜37gにしましょう」と言われ、３ヶ月かけて体重を37gに落としました。で、今はごはんも4g（シード3g、ペレット1g）に落ち着いたのですが、決まった量を朝夕の放鳥後にあげるようにしてから、出して30分後には自分で帰るようになりました！放鳥して30分経ったら「ごはん食べるよ～」と声をかけながらごはんをケージに入れると、楽しそうに入ってくるんです。
これで放鳥がものすごく楽になり、インコさんも飼い主もストレスなく戻ってもらってます😄
2羽いるので同じようにはいかないかもしれませんが、ごはんの管理は発情を抑えたり、インコさんの健康管理に大切なことですので、試してみてもよいと思います。
もちろん、一気にごはんを減らすのはストレスになるので、気長に少しずつやってみてはいかがでしょうか?

お引越しはあまり心配ないと思いますよ。
うちは3回引っ越しました（しかもビビリのオカメ）。

セキセイは賢いので、数日ケージ（＝落ち着く場所、安心な場所）で過ごせば、おそらく大丈夫だと思いますよ！

ちなみにうちもセキセイが高いところに止まって降りてこない…(泣)なんてことは多々あります。
その時は、YouTubeでセキセイインコの鳴き声を流したら、気になってピューンと飛んできました笑
（動画のコメントで、迷子になった子がその音を聞いて戻ってきたというのも見かけました）

また、放鳥の時に外にご飯を置かないようにしたら、お腹が空いて帰る、なんてこともあるようです。鳥はこまめに何か食べていないといけない生き物なので、先にコメントされてた方も仰っていますが３０分ほど経てばお腹が空いちゃうみたいで、帰りやすくなるようです。