こんにちは

取り出しても大丈夫だと思います。
一時的に警戒すると思いますが、安全を確認してまたお世話をすると思います。

ただ文鳥の中には神経質で長時間育児放棄する子もいると思います。
我が家で１日以上、放棄したペアがいました。
幸いな事に母性が強いペアの姉妹が、親鳥不在を狙って給餌してくれました。（叔母が姪や甥のお世話）
その時、給餌している文鳥を見てスイッチが入って再度子育てを始めました。

これは稀なことだと思いますが、普段から飼い主と文鳥の信頼関係があれば大丈夫だと思います。

あまり良い話ではありませんが、生れて間もない雛が亡くなると食べたと思われることがあります。
過去に「雛が足りない」とつぼ巣、ケージを確認したけど亡骸も何も無いと言うことがありました。
我が家だけでなく、他のお宅でもあった話です。専門家に「食べた可能性はある」と言われたこともあります。（実際、野鳥でもあるみたいです）

埋めてあげたり弔いをするのであれば、早めに取り出してあげるとよいと思います。

お教えいただいてありがとうございました！
取り出したあとも親鳥変わらずお世話してくれました！