こんにちは

お迎えばかりで気にして頻繁に様子を見たりしていませんか？
飼い主さんが「そんなに見てない」と思っていても、文鳥としては「見られている」（気にされている）とストレスを感じていることもあります。
ストレスの感じ方は個体によって違います。また、飼っていて今までは何とも無かった事にストレスを感じる事もあります。
文鳥が手術を受けた後、少しでも気にして見るだけで口呼吸をするようになったこともあります。（術後検診が終る頃に落ち着きました）

落ち着けるようにしばらく人目につかない場所にケージを置いてあげる、違う部屋が無理であればケージ内が暗くならないよう視界を遮れるようにしてあげる、そっとしてあげるのが良いと思います。
様子をみて徐々に文鳥との距離を縮めていく方が良いと思います。

文鳥さんは、ご自宅についてから一切何も口にしていないのでしょうか？
お迎えしたばかりで新しい環境であれば握られるのは凄いストレスだと思います。
握られることに「慣れていない」ではなく「イヤ」と言う文鳥もいます。
文鳥が新しい環境に慣れるまでその判断はわからないと思います。

手乗り崩れと言っても信頼関係が出来上がれば凄い甘えん坊になる文鳥もいます。
慣れない文鳥もいたりします、本当にこればかりは文鳥の性格が関係していると思います。
自家繁殖の文鳥でさえ雛の時は人嫌いだったのに成鳥になって甘えん坊になって「何があったの？」と思うことがあります。

お迎えしたら目安としてだいたい５日間はそっとしておく。（放鳥等も一切なし、様子によっては日数前後します）
不必要にケージに手を入れたりするのも控える方が良いです。

ストレスを感じやす文鳥は、慣れても緊張から口呼吸をしやすかったりします。甘やかしすぎず気を付けてあげるとよいと思います。見ていると何がストレスかわかると思います。

今回の口呼吸がストレスなら新しい環境に慣れると普段はしなくなると思います。
連休明け、お迎え健診に行かれるようですしそれまではそっとしておくで良いと思います。