こるさん、はじめまして。

マメルリハちゃん、可愛いですね!
血液検査まで含めた健康診断まで受けたとのこと、本当に可愛がって大切にされているなとほっこりします。

毛引きになったかもしれないと心配ですよね…
毛引き関しては、バードトレーナーさんなどのSNSに色々適切なアドバイスが上がっていますので割愛しますが、どのように対応すれば良いのかご覧になるといいかもしれません。
毛引きだとしても、きちんと対応すれば一過性で終わる可能性も高いです。

それでは、今後は?ということですが、私自身の考え方ですが、健康診断は定期的（血液検査は年一回）に行ったほうが良いと思います。
ストレスという点においてだけ考えてみると、いざ病気になった時、全部が初めてだと病気＋慣れないことでより良くないのではないかと思うからです。
勿論、健康診断で早期発見にもなりますし、健康時の数値が分かっている（数年の推移で、個体的にどのくらいが普通なのか把握できる）という利点は代えがたいものでもあります。

そうはいうものの、ストレスを与えたくない気持ちはとてもわかります。
それなら、少しずつストレスに慣れさせたら良いのではないかと思いました。
まずは羽を抜いているかもしれない状態が落ち着いてからでいいと思いますが、来年暖かくなったら、安全に注意してキャリーでお出かけに慣れさせるところからスタートでいいのではないでしょうか。
時間も少しずつ伸ばして、病院への往復位まで慣れたら、血液検査はなしで、病院で簡易な健康診断受けさせても良いと思います。
血液検査は年一回で十分ですので。
爪切りでも、なんでも良いので、負担の少ないところから慣れさせるのはいかがでしょうか。

何かあった時、突然病院は負担がより大きくなりますので、鳥ちゃんの様子をみながら少しずつ色々に慣れてもらうと良いかもしれませんね!