こんにちは😊
セキセイインコ６歳をお世話しています。
鳥さんは寒さに弱いですが、羽を膨らませて丸くなっていたら、寒がっている証拠です。前の方もおっしゃっているように、お部屋の暖房を付けてないなら、保温電球と温度調節用のサーモスタットを使用した方がよいですよ。どちらもペット用品のあるホームセンターで購入可能ですし、ネット購入もできます。うちは鳥カゴの外に、百均で購入したワイヤーネットとブックスタンドを結束バンドで固定したものを設置し、そのワイヤーネットに保温電球(40w)をかけています。で、暖かさが逃げないように、鳥カゴと保温電球全体を覆う箱をプラダンで自作し、かぶせています。前面はお世話しやすいように、プラダンではなく透明のビニールシート(百均のテーブルクロス)を取り付けて、めくれるようにしています。サーモを使用していますが、温度がわかるようにワイヤーネットに温度計をとりつけて、温度を目視確認しています。
プラダンは半透明なので、程よく明るいですよ。夜はそのプラダンの箱を覆うようにおやすみカバーをかけて、暗くして寝かせます。
うちは６歳なのと、気温低めな土地柄なので、サーモスタットの温度は29度設定で、目視温度は25〜26度くらいになっています。
ちょっとわかりにくいかもですが、写真を載せてみます。ご参考まで。
暖かくして、病気にならないようにしてあげてくださいね😊

はじめまして、コメント失礼いたします。
ご家族がお家にいらっしゃるときは暖房などついている状態で、いない時は消えているということでしょうか。
鳥さんは暖かい空気を吸いこむことで暖をとるため湯たんぽでは足りないと思います。
鳥さん用のヒーターとサーモスタットが売っているので、調べてそちらとゲージカバーなどで適温(月齢や種類によりますが)にあたためてあげてください。
また湿度も管理してあげると良いと思います。

また、お休みカバーもあるので寝る時はそちらを使用されるといいかと思います。

普段の飼育環境がわからないため、つらつらと書いてしまい申し訳ないですが、少しでもご家族とインコちゃんが幸せに暮らせますよう参考になったら嬉しいです。
https://www.porta-y.jp/feature/small_animals/budgerigar