こんにちは、
参考になれば幸いです。

①
焦らず、恐怖を与えない、自分は何かあってもあなたの味方という気持ちで目を見ながら優しく話しかけたり接すると気持ちは伝わると思います。

②
お迎えして１週間、放鳥は焦らなくても大丈夫です。
ご自身が新しい環境で「勝手に過ごして」と言われたら戸惑うことがあると思います。文鳥もケージから出てもどうしたらよいか、どこが安全なのか戸惑うこともあります。
慣れていない状態で文鳥が焦ったりして万が一事故（ケガ）につながる場合もあります。
まずは文鳥が環境に慣れるまでは放鳥は控えて良いと思います。

③
汚れが気になると思いますが、床の掃除だけで良いと思います。
数ヶ月と掃除ができないというわけでもないでしょうし、今だけと思ってみてはいかがでしょうか？

ご質問からお迎えして１週間も経つのにと言うお気持ちなのかな？と感じましたが、「まだ１週間」です。
文鳥だけでなく生き物に対して焦りは禁物です。
文鳥が新しい環境に慣れる事、文鳥に信頼してもらう事を優先と思って放鳥、お掃除は焦らくても大丈夫だと思います。
信頼してもらえるようになれば多少嫌な事（爪切り等）をしても嫌われることはないですし、お世話もしやすくなります。
「時間をかけて接してあげる」と言う気持ちでお世話してあげてください(^^)

はじめまして。
トピック拝見させていただきました。
自分も飼い始めて半年程度なのですが自分の時の話になります。

文鳥はとても怖がりなのでケージが安全地帯だと慣れるまでは無理に放鳥せずに入り口を開けておいて文鳥さんにお任せで良いと思います。
今は全部が怖い状態なのかもしれないので、おはようやおやすみとご飯だよの声掛けでお世話も必要最低限の見守り期間で良いかなと思います。
掃除も床の掃除とアルコールの使っていないウェットティッシュで拭いてあげる感じかなと思います。

可能なら自分から帰るまで待つか疲れて眠くなったタイミングで戻してあげるようにすれば大丈夫かなと思います。自分は今でも帰宅拒否されるので毎日鬼ごっこです…

他の方からもっと良い方法があると思いますので参考程度に思ってもらえたらと思います。
良き文鳥ライフを！