こんばんは。

状況から考えて、吐いてしまい
吐瀉物で顔や頭が汚れて固まってしまうのだと思います。

挿し餌とありますのでまだ雛ですよね？
皮膚炎よりも寄生虫や菌類、ウィルスに感染しているなど
病気が心配です。
メガバクテリアやカンジダなどインコの雛がかかりやすく
吐き気の出る病気はたくさんあります。
出来るだけ早く鳥を診られる病院へ行かれることを強くオススメします。

ありがとうございます。できるだけ早く病院につれていきます。