小型インコの生後２ヶ月なら反抗期（正しい表現かどうかは置いておいて）でしょう。

小型インコの場合生後１ヶ月〜半年くらいまでが社会化期と言えます。（性成熟に時間がかかる中型大型インコは当てはまりません）この時期に体験した事から自分を取りまく社会ルールの基本を学びます。鳥の群なら群で暮らすルール。人と暮らすなら人とのルールを。
この時期に自我が芽生え、様々な物に興味を持ち様々な体験を学ぼうとします。

巣引きをした時、親鳥がこの時期のヒナに教育的指導していたり、何か誘導してチャレンジさせていたり、兄弟同士で喧嘩して鳥同士のつきあい方を学んでいたり。そんな姿を見る事ができました。これは鳥としてのルールを学んでいる所です。

人との暮らしのルールは人が教えないとヒナだった鳥は何もわかりません。人とどう接していいのかわからない状態です。その姿が反抗期なの？と思えるかもしれません。
でも彼らはわからないから怒りや不満をぶつけてくるだけです。指をつついて来るのは
・今は他に興味があって邪魔されたくない。
・邪魔ばかりしてくる指が嫌いだ。排除したい。
・以前、排除したくてつついたら、指が逃げていったからまたつついてやれ
というような理由があります。

まずは指が攻撃目標にならないよう、その子が興味を持った玩具やおやつなどを持って遊んであげてください。この時しつこくするとまた嫌われてしまいます。落ち着いているようであれば、指で頬をなでるなどの接触を初めてみます。落ち着かないうちは身体に触ると嫌がる子が多いです。様子を見つつ接してください。あまり反抗が酷いようでしたら手での接触をしばらくやめ、声かけコミュニケーションにしてみてください。この時おしゃべりを教えてもいいと思いますよ。

できれば生後３ヶ月までは、あまり室内放鳥はせず、ケージ内か、人の周辺だけにインコが留まれる狭い空間でいっしょに遊んであげ、人と遊ぶ事を教えてください。
人とのルールを教えないうちに広い室内に放鳥すると、人嫌いで勝手にひとりで遊ぶ個体になってしまいます。小型インコは半年くらいから徐々に落ち着いていきますが、２才くらいまではやんちゃさんです。なので、少々反抗的な部分が出てきますが、ちゃんと人とのルールを教えていれば、嚙み癖がつく事はありませんし、人嫌いにもなりません。ちょっと自己主張が強いだけですので、それは許してあげ、どうして反抗して来るのか、その理由を考えてあげましょう。５才すぎると、ずいぶん落ち着いた性格になっていきます。１０才過ぎた子ばかりの我が家では、落ち着いているどころか、まったりし過ぎてますよ＞笑

返信遅れて申し訳ございません。

たいへん分かりやすく書いていただいてありがとうございます。
ストレスかと思い室内を自由に飛ばしていました。
今後は籠の中で遊んでやりたいと思います。