こんにちは。
今回は孵る可能性が無いとの事で残念ですね。

稀に血管が見えた有精卵でも、途中で卵自体に問題が有ったり・何らかの原因で亡くなってしまい、孵化しない事が有ります。

原因は分りません。
卵に問題が有ったか・成鳥過程で何か亡くなってしまう問題が有ったのか、親鳥（稀ですが）が卵の孵化まで成長できない卵を産卵してしまう、といった色々な考えがあるようです。

検卵しても鳥さんが抱卵を止めなかったそうなので、抱卵中止でも無いと思います。

卵は4個でしょうか？
ボタンインコちゃんであれば、大体誕生するまでに28日位かかると思います。

全てが孵らないと言う可能性は無いので、最後に産卵した卵が数えて28日〜1ヶ月を経過していれば、全ての卵が孵らなかった・・・と判断できるかと思います。

多少の日数の前後は有るかも知れませんし、まだ親鳥が抱卵を諦めていないので、もう少しそのまま抱卵していても大丈夫だと思います。

いずれ親鳥も日数が経ち、孵らないと分れば諦めて自然と巣箱から出てくると思います。
抱卵以外で自分で餌を食べに出てきたりしているようであれば、飽きて出てくるまでそのままにしておく事も一つの方法ではありますよ。

もし「もう明らかに卵は孵らない」という時期まで長期間経っても親が巣箱から出てこないようでしたら、再度卵を産んだり・発情したままになってしまう可能性もあるので、体を休めるためにも卵は取った方が良いと思います。

ただ、巣箱を入れたままだと、自然な発情で産卵するのではなく、無制限に発情・産卵してしまう可能性がありますので、巣箱ごと撤去した方が良いですよ。

そうして今度また、オスと発情・交尾が確認されたら巣箱を入れてあげて下さい。

巣箱から出て来た時はこれまでもそうだったとは思いますが、バランスの良い餌・野菜・カルシウムなどを与えてあげて、体力の回復を助けてあげて下さいね。

今度は孵化してくれるといいですね。

詳しい説明ありがとうございます！
とても助かりました。とりあえず経過観察してみようと思います(^_^)