こんにちは。
我が家はセキセイで、自家繁殖した子は皆、巣箱では無く餌箱や床に置いた簡易箱で産卵〜育児をしたのであまりお役には立たないかも知れませんが・・・。

＞最悪交尾をさせて卵を産んだ場合 巣箱は必要ですか?
神経質な子や巣箱で育てる認識（？）がある子であれば、巣箱は必要かと思います。

仮に交尾が成功していて有精卵となれば、折角の卵ですので無事に抱卵〜育児までさせてあげたいですよね。

我が家の子のように、人が見ていても気にしない子であれば、丸見えでも子育てまでしてしまいますが、通常は巣箱になりますよね^^。

選択肢の一つとして、床（糞切り網は雛や卵の落下・割れ・怪我に繋がりますので撤去してあげて下さい）に小箱（化粧水用のコットン位の箱。私はティッシュボックスを半分に切って1/2サイズにしてくっつけた物を使用しました）を置き、その中にキッチンペーパーを敷き、そこで産卵の用意や巣箱のように籠ったりするようでしたら、そこで産卵する可能性はあるかと思います。

あるいは箱以外、メスが「此処だったら落ち着く」という場所（床の隅）等を選んでそこで産卵の準備をする事もあります。

今から糞切り網を取り、新聞紙とその上にキッチンペーパを敷き、何処でも産卵できるようにはしてあげた方が良いかなと思います。

もしその箱が気に入らず、何処か人目に付かない狭い場所を探しているようでしたら、やはり巣箱が必要かと思います。

カゴがギリギリのサイズのようですが、今はとりあえず交尾してしまっているので、これからカゴを変えたりと言った環境変化は難しいかも知れないですね。

ギリギリでも中型用の四角い巣箱を床に置いて、最低限の止り木と餌箱等を置くスペースだけでも確保できますか？

鳥さんによっては、巣箱が無くても・床で・あるいは上記簡易箱でポロッと卵を産んでそのまま・あるいは抱卵する、と言う子もいますので、まずは箱を入れてみてそれから反応次第で巣箱を〜という事も出来るかも知れません。

床のどこかでポロッと産んでしまった卵を簡易箱に入れてあげると、そこで温めはじめる〜と言う子もいます。
色々と臨機応変で試されてみて下さいね^^。

＞また、育児をさせるにはオスとメスは同じカゴに 入れるべきでしょうか?

仮に巣箱を入れたり、箱を入れて、メスがそこに籠る・産卵モードになった時に、オスが抱卵や育児に協力する気持ちがあるかどうかによると思います。

協力的なオスでしたら、巣箱上や箱の傍で外敵からメスや卵を守るために警戒モードに入ったり・メスが抱卵している間、餌を♀に口移しで運んだりします。

一度オスを一緒に入れてみて、そういう仕草を見せるようでしたら一緒に入れても良いと思います。

ただ、一緒に入れてもメスに交尾を迫るだけ・メスが抱卵するのを邪魔する（構って構って〜ちゃん）場合は、メスの疲労に繋がりますし、卵を突いて割ってしまったり・雛がかえってから突っついていじめてしまう〜という場合もあります。

そんな時は、オスは別のケージにして、シングルマザーで育てて貰った方が良いですね。
我が家でもシングルマザーで育てたメスがいます。

雛の鳴き声が聞こえて初めて父性本能が目覚める〜と言うオスもいますので、その時々で様子を見ながら、危険そうであれば別にし、気になっていて一緒に入れても攻撃したり邪魔をしないようでしたらそのままで〜と言うように、オスの状態を見ながら色々とされると良いと思います。

最終的にはメスが何処で産卵する事を望むか〜にもよりますが、今直ぐ巣箱を買って入らなかった・カゴが狭くて大変そう・でも新しいカゴを買っている時間も無いし〜という事もありますよね。

まずは簡易箱や床での準備（糞切り網を取って敷物を敷く等）、そのまま産卵に入るかどうかを確認されてから、巣箱を用意しても良いかなと思います。

オスも同様に入れてみて、様子を関去るされてみて下さいね。

冬場ではありますが、もし交尾が上手く行って有精卵であれば、折角なので帰って欲しいですね。
良い方法が見つかる事を願っています。

あまりお役に立てずすみません・・・。

返事が遅くなりましたが、アドバイス
ありがとうございました。

かなり詳しく教えて頂いて、助かります。
幸いにも交尾は成功していなかったみたいで
まだ産卵はしていません。
油断できないですけどw

今朝起きたら1コ卵を産んでいました。

とりあえず小さなタッパにティッシュを敷き詰め
その中に入れていますが....
興味なさそうです
有精卵ではないのかもしれませんが
様子を見てみます。