うちのオカメインコは中々の臆病者で

お迎えしてからしばらくはケージの扉の前で行きつ戻りつを繰り返して外に出てきませんでしたよ。

臆病な鳥ほど環境の変化に敏感で、順応するのに時間がかかるようです。
一定時間、ケージの出入り口を開けて、飼い主さんは今までと変わりない接し方を続けていけば、徐々に警戒を緩めてくると思います。
何日かかるかはわかりませんが、ケージの外で飛びたくなったり、もっと飼い主さんのそばに行きたいと思ったら、そのうちケージから出てくると思います。

今後、場所の変化に順応する時間を短くするには、1日2か所以上ケージを移動させていけば慣れやすくなると思います。

ビニールカバーは、鳥が慣れるまで気長に待つしかないようです。