一日２回の放鳥にそこまで固執する必要はないと思います。
それよりも、睡眠時間を重視すべきではないでしょうか。
日の出に合わせて目覚め、日暮れとともに休む。
このサイクルを基本に考えたいです。
一旦眠りについたのに、
起こされて放鳥、
その後すぐ眠りにつくとは鳥さんにとって酷だと思います。

人間に置き換えて考えてみてはいかがでしょうか。
寝ていたところを起こされて、
「はい全力疾走しましょうか」と促され、
ひとっ走りしたと思う間もなく、
「はいもう寝ましょうか」
いやいやすぐには眠れませんよ。

という感じに思えます。
どっきり企画のテレビ番組にしか見えません。

平日の放鳥は朝の１回だけでもいいので、
休日は、鳥さんが納得いくまで自由にさせてみるとか、
もっと他の部分で工夫されてはいかがでしょうか。

こんにちは。

睡眠、放鳥時間はありますが、それ以外は仕事で不在と理解してもよろしいでしょうか？

ご提案として朝の放鳥を早起きをして１時間にして夜の放鳥は止める。

仕事の日は朝30分にして夜の放鳥はしないで、お休みの日に長く放鳥してあげる。

朝の放鳥を止めて夜の放鳥を長くしてあげる。朝の放鳥を止めた分、夜にしていたことを朝にして夜の放鳥時間を確保する。(時間に余裕があれば放鳥してあげても良いと思います)
文鳥さんが寝るのは今までより遅くなりますが放鳥後に少ししてから寝てもらう。

帰宅すれば文鳥は『帰ってきた！』と起きると思いますし、帰宅後にお水の交換等とお世話もあると思います。
私の周りでも朝はお世話と余裕があれば放鳥、帰宅してから再度お世話に普通に放鳥。鳥さんの睡眠時間が遅いお宅もあります。

３ヶ月と言う期間ですので、ご自分がお世話しやすいように調整して、文鳥さんには不在の時にゆっくり過ごしてもらえるようにしても良いと思います。

睡眠時間を継続して確保することも大切ですが、文鳥さんができるだけストレスを感じないようなスケジュールを組んではどうでしょう？
しばらく寝る時間が遅くなっても文鳥さんが元気なら良いと思いますし、眠たそうならすぐに寝かしてあげる。
臨機応変で良いと思います。