こんにちは。

ご質問ですが、私の経験と経験からの推測になりますことをご了承ください。

①
人が触ることで放棄は状況によりだと思いますが、我が家では人が触っても放棄をされたことはありません。
人が覗いたりするだけで抱卵を放棄する等と神経質な鳥はする可能性はあると思いますし、触ると言っても何度も不必要に触るのか触る頻度にもよると思います。

場所についてですが、移動させる場所にもよると思います。
少し移動させてだけ、全く違う場所に移動させた場合で違うと思います。
例えばケージの隅で産卵。それを少し移動させたぐらいであれば継続して抱卵はあると思います。
全く違う場所であれば「私の産卵場所と違うから、他人の産卵場所で他人が生んだ卵」と自分とは関係ないと考える可能性が高くなると思います。
子煩悩な子が他人が生んだ卵でも自分のケージ（つぼ巣）にある卵を抱卵し子育てをした例は我が家ではあります。（放置された卵を預けた）

②
産卵した場所が抱卵、子育てが可能であればどこでも大丈夫だと思います。
パーカーのポケットで子育てが出来るのかは疑問ですが、子育てはつぼ巣より大変だと思います。
ケージの隅に置いて放卵を始めるのであれば戻しても良いと思います。判断が難しいのであれば「偽卵」を用意して試しに隅に置いてみるのも一つの方法だと思います。

「ではどうする？」となった場合、無事に最後まで産卵させることを目的にしてパーカーで産卵させ様子をみる。
その場合、パーカーで産卵させそのまま抱卵であれば常に放鳥していることになります。不在、寝る時間だからとケージに帰らすことは出来なくなります。
パーカーと合わせてケージの隅に偽卵を置いてみる。
抱卵しなければパーカーから卵を移動させても無理と言うことになります。

１日１個で産卵しているのであれば、継続して抱卵もしますので判断は早いほうが良いと思います。

かすいず様
早速のアドバイスありがとうございました。

文鳥にとってはかなりの距離移動にもなりますのでもしかすると自分の卵と思わないかもしれないですね…中にある卵には現状興味を示してないです。
他人の産んだ卵を育てる子もいるのですね！凄くかわいいです！

パーカーは私が脱いでしまうと全く近寄らなくなってしまう為、抱卵は難しいので残念ですがケージ内での抱卵が無ければ今回は厳しいかなと思いました。
偽卵は準備してあるので今日幸いな事に休日で1日見れそうなので卵移動をさせず偽卵を置いてみながら少し様子を見てみようと思います。
経験談含めとても参考になりました。ありがとうございます！