チークは『紙ちぎり』が大好きです・・・
遊び場の止まり木に洗濯バサミなどで紙を挟んでおいてやると、ひたすら千切りまくってボロボロにしてますよ。
ちょっと軟らかい木とかを齧るのも好きです。
油断した隙に備品やパンフを齧って穴を開けちゃうので、退屈させないようにはしています（＾＾；

こんなのもやってます↓
http://www.ps-plan.com/bird/data/bbs/top.php?bbsid=661
ちなみに、今は邪魔する小物をてんこ盛りにしています（笑）

あまり市販のオモチャは用意してませんが、アーチ状にした針金（ワイヤー）に大き目のビーズを通したものとか、幼児用おもちゃの「チェンリング」を繋げて吊るしたりしてますが、気が向いたら遊んでるって感じです（＾＾；

うちのこは金具が大好きです。
ストラップとか、ブランコに付いているベルなどカミカミしています。
でも、金具系は中毒を起こすことがあるそうなので、ちょっと注意です。

あとは藁でできたボール（マンチボール）が好きです。
ずっとカミカミしています。
ボールを追いかけまわしたりとアグレッシブなことはしません。

基本的にオカメちゃんは本当にビビりの様です。
うちの子は鏡にもビビってました。

個体によって好きなものが違うので、色々試してみてはどうでしょうか？
ただ、うちの場合ですが、オカメは比較的臆病なので、色がどぎついものや、カタチが複雑なものだと近寄ってもきませんでした。あと、動く（動かして遊ぶ）タイプは恐怖を与えるだけで全然ダメでした。（笑）なるべく色がついていないものを与えてあげましたがシンプルな木のブランコとか、かじり木など野生？味あふれる方が好きみたいです。（うちの場合は）個体によって色の好みがあるようですよ。
他のお宅のオカメちゃんはどうでしょうか？