はじめまして

コザクラにかぎらず大体の鳥はケージの中は自分のテリトリーと思っているので、放鳥する時は入り口を開けて自分から出てきてもらう方がいいと思いますよ。
家のべた馴れのコザクラ♀でもケージに手を入れるとガッツリ噛まれます。
♂は噛みませんが、嫌そうな顔はされます。

あとケージ内に手を入れて追い回すと手が嫌いになる可能性が高まりますのであまりしないほうがいいと思います。

おむかえしてすぐの今が一番忍耐の時です。
ここであせったり、せっかちに距離を縮めようとすると逆に手乗りから手乗りくずれになりますので、しばらくは鳥の気持ち優先で接してあげてください。

こんにちは。

まだお迎えして日が浅いようですので、暫く様子を見て下さい。
手乗りだとしても、知らない環境に来たらおっかなびっくりしていますよ。今無理をするとカキカキが嫌いな子になってしまう恐れが…
人間の「手のひらを見せて掴む」感じがヘビに似てなくもない気がしませんか？

店員さん・または里親さんに対して「手乗り」であったのですから、インコはお店で手乗りであっても環境によっては手乗りじゃなくなる事もありますよ。
まずはsorachan様の手が「信頼できる手」になるために、カゴから自分で出て来る事を優先にしてあげて下さいね。
それから…ステップアップで指に、手に…と移行されてみては？（手に乗ったらおやつをあげるとか）
忍耐です！がんばってください。