こんにちは。
我が家はセキセイの自家繁殖しかした事が無いので、サザナミちゃん他と全く同じではないかも知れませんが、経験を書かせて頂きますね。

我が家の場合、実はどの子も巣箱不要・餌箱や床で産卵・抱卵・育児をしたので、巣箱を入れたという経験がありません。

素引き＝巣箱だと私も思っていたのですが、個体よにっては人に慣れていて人を警戒しない為、巣箱のような安心した空間が不要、と思う鳥さんもいるようです。

鳥さん達は如何でしょうか？

もしどうしても鳥さん達が巣箱を「産卵・育児の場所」と認識してくれず、金網の上にするようでしたら、無理に巣箱で〜と考えず、一度お試しで金網の上に仮の巣箱を作り、そこで産卵・抱卵して貰うのは如何でしょうか？

まずは糞切り網を取り外します。
新聞紙などはそのまま敷いておきます。
仮巣箱は鳥さんの大きさにもよりますが、セキセイの場合人の化粧用コットンの箱を代用しました。

鳥さん達はセキセイよりも大きいので、ティッシュボックスを真ん中から半分に切って、適度な大きさに2個くっつけてボックス型にして床に置いてみては如何でしょう？

ボックスの中にはキッチンペーパーなどを敷き、あとは親鳥にお任せします。
親鳥が警戒心が無くて天井部分が無む手も平気で産卵・抱卵するようでしたらそのままで良いですし、やがて警戒したりするようでしたら、小さな板やティッシュボックスの切った物を上に天井になるように半分被せて、半分は隠れ・半分は出入りが出来るようにして見たり、親鳥の状態に合わせて工夫されるのも良いと思いますよ。

我が家はそうして皆何故か巣箱知らず、床（仮ボックス）で産卵・抱卵・育児しば子ばかりです^^。

糞切り網を外すのは、万が一ヒナが誕生した時に、親鳥が仮巣箱から出入りする時に一緒に外にポロッと出てしまって、金網の下に落ちないように〜という予防です。

鳥さんの個性によっては、何度産卵しても産卵だけで満足してしまう子（抱卵する気が無い）や、巣箱不要でその場で産んで抱卵・育児をしてしまう子などもいます。

なのでもしかすると鳥さんはそういう個性なのかも知れないですね・・・。

巣箱の位置を変えたり色々されても巣箱を認識してくれないようですので、もし可能であれば一度産卵する場所に仮の手作り巣箱（ボックス）を置いて様子を見てみては如何でしょうか・・・？

こちらの方法で上手く行くと良いのですが・・・。
巣箱に関するアドバイスでは無くて済みません・・・。

うず惚れさん、非常に丁寧な経験談とアドバイス有難うございました。大変参考になりました。
少なくとも１ペアは、糞切網の上の卵を温める行動を示していますので、うまく行きそうな気がします。秋口の繁殖期に試してみようと思います。
固定観念に縛られず、鳥の気持ちになって（？）試してみますね。有難うございました！\(^o^)／