こんにちは。
私は文鳥は飼った事が無いので、あくまでも憶測ではありますが・・・。

ケージで寝ている時のみウトウトすると口がカパッと開いたり閉じたりされるそうですね。
いつでもそのような仕草をされるのでしたら、一度病院へ連れて行って、呼吸器や鼻に異常がないかどうか診て頂いた方が良いかとは思います。

ただウトウトしている時のみなので、もしかするとまだ幼いですし、寝ている事・安心して眠れるので、口がカパッと開く、寝姿なのかなぁとも思います。

セキセイはあまり見かけませんが、大型の鳥などでも寝ている時に安心して口がカパッと開いた状態で寝る子もいると聞いた事が有ります。

もしかすると安心して眠れている状態なのかも知れませんね。

暑がっている場合も口を開けますが、体を補足して翼を体から離してハアハアさせる様子も見られます。
（そこまでする必要が無い、という場合もありますが）

もしこれから先、ケージでうつらうつらしている時だけでなく、いつも常に口を開けている・口で呼吸しているようになったら（鳥さんは主に鼻で息をします）、この場合は病気の可能性もありますので、一度ビョインで診て貰う事をお勧めします。

不安であれば一度家で何か憶測でされるよりも、一度病院へ連れて行って健診も兼ねて診て貰い、その行為が病気から来るものなのか確実な診断を受ける方が安心ですので、病院へ行かれる事をお勧めします。

その場合、今はうつらうつらしている時だのようですので、病院へ連れて行ってもその口を開けた状態は先生に診て頂く事は難しく、診断も出来かねる可能性は十分にあります。

なので可能であれば、口を開けている時の状態をデジカメなどで取って置き、病院で「こういう風にするんですが〜」とその様子を確実に診て貰えた方が、より確実にピンポイントで診察して貰えます。
（目が覚めると難しいかも知れませんが・・・^^）

病院に連れて行く事も想定しつつ、上記寝ている時だけか・日常的にもするようになったか・翼も離して暑がる仕草をしてないか、様子を見てあげて下さいね。

口を開けるだけ安心して寝ているのでしたら良いのですが・・・。