こんにちは。
鳥さん心配ですね。

出来れば早めに病院へ連れて行かれることをお勧めしたいと思います。
心配なとき・いつもと違う時は、直に診て下さる病院が一番ですよ。

書き込みから拝見しますと、あくまでも憶測ですが、卵関係で体調不良を起こしているのかも・・・と思います。

確かに卵が詰まると糞も出にくく、なりますが卵が詰まっている場所にもよるので断言は出来ないかと思います。
殻の無い黄味だけの軟卵・他の臓器との癒着・産卵で床にうずくまりあまり運動しないことによるお腹に脂肪がつく脂肪腫など、色々なトラブルによって症状も違ってきます。

こちらは医師に診て貰わないと分からないことが多いので、是非医師に診て貰って下さいね。

病院に連れて行くまでは羽毛が膨らまない程度に保温を強化してあげてください。
可能であればそっとお腹を触ってみて卵（の殻）が有るような感じがするか・体重を量ってみて（もしこれまでも量っていれば比較できるのですが・・・。）現在の体重がどのくらいかも把握してあげてください。

そうした点を病院でも伝えつつ診て貰うと、情報量も多くてよいかと思います。
病院がありましたら、是非早めに連れて行ってあげてくださいね。