はじめまして。

うちの子はコザクラインコですが綿棒、猫じゃらし、ロープ、携帯ストラップ、ぬいぐるみ、チェーン、ブランコ、ベル、バレッタ、ボールペン、耳掻きなど何でもおもちゃにしてしまいます。

オカメさんは飼ったことが無いのですがコザクラインコよりはおとなしい子が多いと聞きます。

おもちゃにおやつを仕込んでみてはどうでしょうか？
紙でおやつをキャンディーみたいに包んでみたり、さいころキャラメルの空き箱に入れてみたりしたらうちの子はかじって中身をたべちゃいます。

参考になればいいんですが。